把数学课搬进物理课堂,看北京这所学校如何跨学科上IB

2016-11-23 18:07:04 千象网 分享

  “对于任何真理,如果想用最明确、最优美的语句来表述它,就得借助数学语言。”

  —— 美国作家、哲学家亨利·戴维·梭罗

  沉稳、认真、一板一眼,是所有人的主心骨?换做11年级刚刚学习过IBDP函数单元的孩子,他们恐怕还会加上这些:

  “实际上,他的能力也不是无所不及的。环境变化的时候,他也会游移不定。”

  

  搬进物理实验室的数学课

  把数学“拉下神坛”的,是一连串的物理实验。在Martelly老师和Barnes老师安排下,学习DP数学普通课程的11年级学生来到物理实验室,通过采集和分析实验数据进行函数单元的深入学习。

  

  

  大家分成4组,分别在Motion of a Ball(小球运动),Motion of a pendulum(钟摆运动),cooling of water(水冷却),horizontal distance of a projectile(平抛物体)4个实验台之间轮流操作。

  

  实验并不复杂,目标都是收集因为实验条件改变而相应变化的实验结果。比如在小球运动当中,从不同高度扔下乒乓球,测量和记录小球从地面回弹的不同高度。每一组实验条件都会改变5至8次,每一种条件下又要求重复测量3次以减少误差……4组实验,将近100次测量,实验室里一时热闹又紧张。

  

  数据收集完毕,课后大家继续分组合作——确定一组实验的数据集中研究,把数据转换为图形,选择和图形相符的函数模型,并讨论它在现实生活当中的应用。单元学习的最后,每一组还要把所有这些学习过程用海报的形式呈现出来,当堂解释给大家听。

  

  “这样学习数学的方法以前并不常用。和其他学科相比,数学是比较‘宅男’型的,一般的DP数学学习方法就是努力用不同的公式来练习计算。”谈到把数学课堂搬到物理实验室的新体验,11年级学生吴义烽说。

  在操作当中学习也远比单一的啃书本来得印象深刻。回顾学习的效果,孙闻婕说:“实际的操作是非常有价值的,加深了我们对抽象概念和图表的理解。我想,我很难忘记在这个单元学习的函数知识。”

  

  打破数学的“神话”

  事实上,DP的数学学习节奏非常快,紧张程度不亚于备战高考的数学。然而Martelly老师和Barnes老师还是安排出相当的课时,让孩子们在函数单元“慢”下来。

  “慢”不是目的,函数也并非数学课最重要的内容。Martelly老师解释,这个单元学习的基本问题固然是“函数怎么能帮助我们描述和理解周围的世界”,但是学生们还要思考“函数模型总是能准确地描述现实吗?”所以,通过动手实验体会和思考数学的应用和局限,是这场奢侈的“慢学”的另一层深意所在。

  

  我们根据实验数据确定,逻辑函数是‘水冷却’实验最合适的函数模型。它不单描述事实,还能作出预测。”11年级学生聂瑜说。

  但是我们也发现,这个函数模型并不适用于这个实验的所有情况。比如,如果我们在冰天雪地里做这个实验,温度就可能降到零度以下,用来表示温度的Y值就会是负数,但是逻辑函数基本架构的Y值不能是负值。我们的实验选择逻辑函数,是因为我们的实验在室内进行,表示温度的Y值一直是20几度。”

  

  这样的学习帮助我们发展了这样的概念:万事没有绝对,即便数学这么关注数据准确的学科也是有局限的。这就和我们的TOK(知识论 )课程联系了起来,TOK训练我们批判思维的技巧,用来证明我们很多理所当然的想法。”吴义烽说。

  

  又一次“跨界”

  孩子们能够自觉把这场学习和DP项目的另一个重要部分TOK联系起来,证明了这场数学——物理课设计的成功。Martelly老师告诉我们,她们的确在设计课程的时候加入了TOK的因素,希望学生通过思考函数的局限而发展批判思维。她也透露,未来的TOK学习还会设计一个专门的数学单元。

  

  教授TOK的Vivek Bammi老师向我们预先揭开了这个TOK—数学单元的一角:“我们会在TOK课上着重研究数学的方法论,讨论诸如‘数学能否把我们引向‘真理’这样的问题。我们也会关注数学的历史发展,比如埃及、中国和印度这些不同文明对数学概念和数学理论发展的贡献……而且,我们还会在这个单元开展一个绘画项目, 利用数学的二维和三维图形来画画,就像抽象艺术那样!”

  

  这种“跨界”尝试,在其他学科同样受用:在视觉艺术老师教授人体雕塑之前,体育老师讲授肌肉构造,为学生理解人体结构提供过渡;设计课开始橡皮筋小车设计之初,科学老师介绍机械传动知识作为铺垫……各个学科资源横向贯通,让孩子们获得更加丰富的学习体验的同时,也意识到不同学科之间的关联。

  “国际课程圆桌会”回顾

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责编:米儿